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Field theoretic and gravitational aspects of Warped Conformal Field Theories

par Vandermiers, Quentin
Président du jury Collinucci, Andrés
Promoteur Detournay, Stéphane
Publication Non publié, 2024-09-11

Thèse de doctorat

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Résumé :

One of the main challenges in modern mathematical physics is to develop a unified framework that reconciles General Relativity and Quantum Field Theory. A promising approach is the holographic principle, which posits a duality between a d-dimensional gravity theory and a (d-1)-dimensional quantum field theory living on the boundary of the d-dimensional spacetime. Building on black hole thermodynamics and the seminal AdS/CFT correspondence proposed by Maldacena, various holographic dualities have been explored. This thesis focuses on a specific holographic correspondence: Warped Anti-de Sitter in three dimensions (WAdS3) and Warped Conformal Field Theory in two dimensions (WCFT2).WAdS3 spacetimes emerge in diverse contexts such as extremal black holes, string theory, and cold atoms. These spacetimes are solutions to extended theories of gravity, like topologically massive gravity, rather than to standard Einstein gravity. The dual field theories, WCFTs, are characterized by symmetries that form a Virasoro-Kač-Moody algebra, distinct from the symmetries of traditional conformal field theories.In this thesis, we begin by exploring quantum energy conditions for WCFTs and the various holographic descriptions of entanglement entropy in these theories. Next, we determine the Hamiltonian reduction of Lower Spin Gravity and its connection to the geometric action on the coadjoint orbits of the Warped Virasoro group. Finally, we investigate the relationship between the quasinormal modes of warped black holes and their associated photon rings.

L'un des principaux défis de la physique mathématique moderne est de développer un cadre unifié qui réconcilie la relativité générale et la théorie quantique des champs. Une approche prometteuse est le principe holographique, qui postule une dualité entre une théorie de la gravité en d dimensions et une théorie quantique des champs en (d-1) dimensions, vivant à la frontière de l'espace-temps en d dimensions. En se basant sur la thermodynamique des trous noirs et la correspondance AdS/CFT proposée par Maldacena, plusieurs dualités holographiques ont été explorées. Cette thèse se concentre sur une correspondance holographique spécifique : les espaces-temps WAdS3 apparaissent dans divers contextes tels que les trous noirs extrémaux, la théorie des cordes et les atomes froids. Ces espaces-temps sont des solutions à des théories étendues de la gravité, telles que la topologically massive gravity, plutôt qu'à la gravité d'Einstein standard. Les théories des champs duales, les WCFT, sont caractérisées par des symétries qui forment une algèbre de Virasoro-Kač-Moody, distincte des symétries des théories des champs conformes traditionnelles. Dans cette thèse, nous commençons par explorer les conditions quantiques d'énergie pour les WCFT et les différentes descriptions holographiques de l'entropie d'intrication dans ces théories. Ensuite, nous déterminons la réduction hamiltonienne de la Lower Spin Gravity et son lien avec l'action géométrique sur les orbites coadjointes du groupe Warped Virasoro. Enfin, nous étudions la relation entre les modes quasi-normaux des trous noirs Warped et les anneaux de photons qui leur sont associés.