par Defossez, Anais 
Président du jury Mognetti, Bortolo Matteo
Promoteur Goldman, Nathan
Co-Promoteur Peralta Gavensky, Lucila
Publication Non publié, 2024-06-04
Président du jury Mognetti, Bortolo Matteo
Promoteur Goldman, Nathan
Co-Promoteur Peralta Gavensky, Lucila
Publication Non publié, 2024-06-04
Mémoire
| Résumé : | Ce Mémoire de Master concerne la réalisation d'un modèle de chaîne de Kitaev modifiée expérimentalement exécutable, utilisant des fermions ultra-froids dans un réseau optique modulé dans le temps, dans le but d'observer de la supraconductivité topologique et des fermions de Majorana. Au moyen de la théorie de Floquet, nous montrons qu'il est possible de créer un système soumis à une modulation périodique dans le temps qui est gouverné par un Hamiltonien effectif indépendant du temps, avec des interactions émergentes à la base de signatures des fermions de Majorana. Le projet consiste à adopter divers points de vue sur le sujet: en commençant par des concepts théoriques sur la matière topologique, on s'intéresse ensuite à une théorie de champ moyen, puis à la théorie de Floquet et à la Bosonization. Nous consacrons également une petite part du projet à de l'analyse numérique pour affiner les arguments conclusifs. |
| The scope of this Master Thesis concerns the realisation of an extended Kitaev-chain model using ultracold fermions in a time-modulated optical lattice, in view of observing topological superconductivity and Majorana fermions in a realistic experimental setting. By virtue of Floquet theory, we show that it is possible to create a periodic driven system well captured by an effective time-independent Hamiltonian with emergent processes at the root of Majorana signatures.The project consists in presenting the subject in different aspects: starting with theoretical notions of topological matter, we further get into a mean field theory, then on to Floquet theory and Bosonization. We also add some numerical analysis to improve the conclusive arguments. |
