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Symmetries in gravity : from AdS to flat space and back

par Figueroa Silva, José
Président du jury Barnich, Glenn
Promoteur Detournay, Stéphane ;Oliva, Julio
Publication Non publié, 2025-09-05

Thèse de doctorat

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Résumé :

In this thesis we study symmetries of gravitational theories, focusing in exploiting (non-standard) relations between asymptotically AdS and flat spacetimes. This allows us to use what is already known in AdS to understand different aspects of flat holography.First, we focus on a three dimensional gravity model arising as the low energy effective action of string theory. This model enjoys T-duality symmetry, inherited from string theory in the form of Buscher rules, which allows us to map solutions of the theory that are asymptotically AdS to other solutions that have vanishing curvature asymptotically. We use this propriety to map AdS boundary conditions to new ones that include asymptotically flat spacetimes. We study the symmetries and conserved charges in both cases: the later leading to a new phase space including the Horne-Horowitz black string, with a surprisingly large algebra of charges.On the other hand, motivated by different physical intuitions and recent results, we explore the limit of the cosmological constant going to infinity in Anti de Sitter spacetime, finding that it captures Carrollian physics. We show how to obtain a Pseudo-Carrollian structure from this limit and find that its algebra of isometries differ from the standard Carroll algebra. We also study (interacting)-scalar field theories in this limit and its relation to recent results in the literature about Carrollian field theories. The realization of this degenerated spacetime as an homogeneous space associated to a group quotient is discussed.Along the same line, and motivated by the physical insights gained through the study of symmetries, the final chapter of this thesis explores the symmetries of five-dimensional black holes solutions to the Einstein equations, whose event horizon is characterized by homogeneous anisotropic spaces, in particular the Nil geometry, which is one of the eight Thurston geometries. We study the near-horizon symmetries and the asymptotic symmetries for boundary conditions including these black hole solutions. We also study its thermodynamics and slowly rotating generalization.

Dans cette thèse, nous étudions les symétries de théories gravitationnelles, en nous concentrant sur l'exploitation de relations (non standard) entre les espace-temps asymptotiquement AdS et les espace-temps asymptotiquement plats. Cela nous permet d'utiliser les connaissances déjà acquises dans le cas d’AdS pour comprendre différents aspects de l'holographie plate.Tout d'abord, nous nous concentrons sur un modèle de gravité tridimensionnel résultant de l'action effective à basse énergie de la théorie des cordes. Ce modèle jouit de la T-dualité, héritée de la théorie des cordes sous la forme des règles de Buscher, nous permettant de relier des solutions de la théorie asymptotiquement AdS à d'autres solutions à courbure nulle, asymptotiquement. Nous utilisons cette propriété pour mapper des conditions au bord AdS à de nouvelles conditions au bord incluant des espaces-temps asymptotiquement plats. Nous étudions les symétries et les charges conservées dans les deux cas : ce dernier conduit à un nouvel espace des phases incluant la corde noire de Horne-Horowitz, avec une algèbre de charges étonnamment grande.D'autre part, motivés par différentes intuitions physiques et des résultats récents, nous explorons la limite de la constante cosmologique tendant vers l'infini dans l'espace-temps Anti de Sitter, constatant qu'elle capture la physique carrollienne. Nous montrons comment obtenir une structure carrollienne à partir de cette limite et constatons que son algèbre d'isométries diffère de l'algèbre carrollienne standard. La réalisation de cet espace-temps dégénéré comme un espace homogène associé à un quotient de groupe est discutée. Nous étudions également les théories des champs scalaires (en interaction) dans cette limite et leur relation avec les résultats récents de la littérature sur les théories carrolliennes des champs.Dans le dernier chapitre de cette thèse, nous explorons les symétries des trous noirs à cinq dimensions ayant un espace homogène et anisotropique comme horizon des événements, à savoir la géométrie Nil, l'une des huit géométries de Thurston. Nous étudions les symétries proches de l'horizon et les symétries asymptotiques pour des conditions au bord incluant ces solutions de trous noirs. Nous étudions également sa thermodynamique et sa généralisation à rotation lente.