par Naegels, Daniel 
Président du jury Barnich, Glenn
Promoteur Argurio, Riccardo
Publication Non publié, 2022-06-14
Président du jury Barnich, Glenn
Promoteur Argurio, Riccardo
Publication Non publié, 2022-06-14
Thèse de doctorat
| Résumé : | This thesis lies in the framework of the spontaneous symmetry breaking mechanism. When such a mechanism occurs, Goldstone's theorem predicts the existence of massless modes, called Nambu-Goldstone modes (NG modes). The current knowledge on NG modes is classified following the types of symmetries involved in the considered breaking pattern. Spacetime symmetries are the ones for which most of the analysis remains to be done. From a perturbative approach, we separately and concomitantly study the breaking of dilatation symmetry and of spatial translation symmetry. It allows us to comment on the present-day conjectures concerning the counting of NG modes associated to breaking patterns involving spacetime symmetries. Moreover, we get closer to standard laboratory conditions by investigating the situation in presence of a chemical potential. The considered Landau-Ginzburg's like models constitute plausible effective field theories to describe superfluids. The higher derivative terms required to spontaneously break translations lead to emergent subsystem symmetries. A connection between NG modes and fractonic modes, i.e. excitations with reduced mobility, is then made. Non-relativistic systems are less constrained by the symmetries compared to Lorentz invariant systems which make the former more general. Even for non-spacetime symmetries, some uncertainties on the physics of NG modes remain when dealing with non-relativistic models. One of them is the critical dimension of Minkowski spacetime under which no spontaneous symmetry breaking can occur. This dimension has been conjectured and we propose an explicit computation in order to attest this conjecture. However, through a holographic analysis, we discuss some way out for large N field theories. All along the dissertation, concrete future research perspectives on the above-mentioned discussions are provided. |
| Cette thèse porte sur le mécanisme de la brisure spontanée de symétrie. Lorsqu’un tel mécanisme se produit, le théorème de Goldstone prédit l’existence de modes non-massifs, appelés modes de Nambu-Goldstone (modes NG). Nos connaissances actuelles sur les modes NG sont classifiées suivant le type de symétries impliquées dans le motif de brisure considéré. Les symétries d’espace-temps sont les symétries pour lesquelles la majorité de l’analyse reste encore à faire. A travers une approche perturbative, nous étudions séparément et de façon concomitante la brisure de la symétrie de dilatation et la brisure de la symétrie de translation spatiale. Cela nous permet de commenter les conjectures actuelles portant sur le comptage des modes NG associés au motif de brisure faisant intervenir des symétries d’espace-temps. De plus, nous nous rapprochons des conditions expérimentales en investiguant la situation en présence d’un potentiel chimique. Les modèles de type Landau-Ginzburg considérés constituent des théories effectives plausibles pour la description de superfluides. Les termes de dérivées supérieures nécessaires à la brisure des translations mènent à l’émergence de symétries de sous-systèmes. Un lien entre les modes NG et les modes fractoniques, c-à-d. des excitations à mobilité réduite, est alors établi.Les systèmes non-relativistes sont moins contraints par les symétries comparés aux systèmes invariants de Lorentz, ce qui rend les premiers plus généraux. Ainsi, même pour des symétries qui ne sont pas d’espace-temps, certaines incertitudes sur la physique des modes NG subsistent lorsque nous considérons des modèles non-relativistes. L’une d’entre elles est la dimension critique de l’espace-temps de Minkowski en-dessous de laquelle aucune brisure spontanée de symétrie ne peut se produire. Cette dimension a été conjecturée et nous proposons un calcul explicite en vue de valider cette conjecture. Cependant, à travers une analyse holographique, nous discutons d’une échappatoire concernant les théories de champs à grand N.Tout au long de ce travail, de futures perspectives concrètes de recherche portant sur les discussions mentionnées ci-dessus sont proposées. |
