Résumé : Cell populations in the human body form highly complex systems, their behavior driven by countless processes within the cells themselves as well as their interactions with each other and their environment. A mathematical approach to describing their emergent phenomena on the tissue level typically requires abstractions of these underlying systems in order to obtain tractable and interpretable models, which in turn often leads to descriptions involving stochastic processes.In this doctoral thesis two such cellular systems are investigated. The first is the human hematopoietic system: the machinery by which precursor cells of the blood are cultivated and matured in the bone marrow. This process is essential to enable mammalian physiology, from providing oxygen-carrying erythrocytes to ensuring regular upkeep and preservation of the immune system. Obtaining a quantitative understanding of key aspects of this system can provide valuable insights and testable predictions concerning the origin and dynamics of various blood-related diseases, however, in vivo studies of maturing blood cells pose significant challenges and in vitro studies provide only limited predictive power. The system’s hierarchical architecture is on the other hand well fit to the application of mathematical techniques relying only on a few basic assumptions and parameters. This research aims to contribute to two broader questions concerning hematopoiesis, the first being “What is the shape of this system?” and the second “How does it behave?”. Both questions must be answered sufficiently before quantitative models can be developed with enough predictive power to aid in clinical research and applications.The second project stems from questions in oncology concerning the locomotive capabilities of various cancerous cell types, but ultimately poses these in a broader context, attempting to understand cell motion in the context of a growing but spatially restricted population. Drawing from the domain of non-equilibrium statistical mechanics applied to actively moving particles, an important goal is to understand the effects of heightened proliferation on the collective motion.
Les populations cellulaires du corps humain forment des systèmes complexes, leur comportement étant déterminé par d'innombrables processus au sein des cellules elles-mêmes ainsi que par leurs interactions entre elles et avec leur environnement. Une approche mathématique de la description de leurs phénomènes émergents au niveau des tissus nécessite généralement l'abstraction de ces systèmes sous-jacents afin d'obtenir des modèles traitables et interprétables, ce qui à son tour conduit souvent à des descriptions impliquant des processus stochastiques. Dans cette thèse de doctorat, deux de ces systèmes cellulaires sont étudiés.Le premier est le système hématopoïétique humain : la machinerie par laquelle les cellules précurseurs du sang sont cultivées et maturées dans la moelle osseuse. Ce processus est essentiel pour permettre la physiologie des mammifères, depuis la fourniture d'érythrocytes porteurs d'oxygène jusqu'à la préservation du système immunitaire. L'obtention d'une compréhension quantitative des aspects clés de ce système peut fournir des informations précieuses et des prévisions vérifiables concernant l'origine et la dynamique de diverses maladies liées au sang. Cependant, les études in vivo de la maturation des cellules sanguines posent des défis importants, et les études in vitro n'offrent qu'un pouvoir prédictif limité. Par ailleurs, l'architecture hiérarchique du système est bien adaptée à l'application de techniques mathématiques reposant uniquement sur quelques hypothèses et paramètres. Cette recherche vise à contribuer à deux questions plus larges concernant l'hématopoïèse, la première étant "Quelle est la forme de ce système" et la seconde "Comment se comporte-t-il ? Ces deux questions doivent recevoir une réponse suffisante avant que des modèles quantitatifs puissent être développés avec un pouvoir prédictif suffisant pour faciliter la recherche clinique et les applications.Le deuxième projet découle de questions en oncologie concernant les capacités locomotrices de divers types de cellules cancéreuses, mais les pose finalement dans un contexte plus large, en essayant de comprendre le mouvement des cellules dans le disposition d'une population croissante mais limitée dans l'espace. En s'appuyant sur le domaine de la mécanique statistique du non-équilibre appliquée aux particules en mouvement actif, un objectif important est de comprendre les effets d'une prolifération accrue sur le mouvement collectif.
Celpopulaties in het menselijk lichaam vormen complexe systemen. Het individuele celgedrag wordt gedreven door zowel talloze processen binnenin de cellen zelf, als door interacties met elkaar en hun omgeving. Een wiskundige beschrijving van fenomenen op het niveau van de weefsels vereist abstracties van deze onderliggende systemen om hanteerbare en interpreteerbare modellen te verkrijgen, waarbij vaak stochastische processen betrokken zijn. In dit proefschrift worden twee van dergelijke cellulaire systemen onderzocht. Het eerste is het menselijke hematopoëtische systeem: de machinerie waarmee voorlopercellen van het bloed worden ontwikkeld in het beenmerg. Dit proces is essentieel om de fysiologie van zoogdieren mogelijk te maken, van het leveren van zuurstofdragende rode bloedcellen tot het onderhoud van het immuunsysteem. Het verkrijgen van een kwantitatief inzicht in aspecten van dit systeem kan waardevolle inzichten en testbare voorspellingen opleveren met betrekking tot de oorsprong en de dynamiek van verschillende bloedgerelateerde ziekten. Echter, in vivo studies van ontwikkelende bloedcellen vormen een aanzienlijke uitdaging en in vitro studies leveren slechts een beperkt voorspellend vermogen op. De hiërarchische architectuur van het systeem verleent zich daarentegen handig naar het toepassen van wiskundige technieken op basis van slechts enkele aannames en parameters. Dit onderzoek heeft als doel bij te dragen aan twee bredere vragen met betrekking tot hematopoëse, de eerste zijnde "Wat is de structuur van dit systeem?" en de tweede "Hoe gedraagt het zich?". Beide vragen moeten voldoende worden beantwoord voordat kwantitatieve modellen kunnen worden ontwikkeld met voldoende voorspellende kracht om klinisch onderzoek te kunnen bijstaan.Het tweede project komt voort uit vraagstukken in de oncologie over de motorische capaciteiten van verschillende kankerceltypes, maar plaatst deze uiteindelijk in een bredere context, waarbij getracht wordt de stochastische beweging van cellen te begrijpen in de context van een groeiende maar ruimtelijk beperkte populatie. Uitgaande van het domein van de niet-evenwicht statistische mechanica toegepast op actief bewegende deeltjes, is een belangrijk doel het begrijpen van de effecten van een verhoogde proliferatie op de collectieve beweging.