Résumé : Cette thèse traite d'aspects originaux ayant attrait au domaine des isolants topologiques et de leurs simulations par des systèmes d'atomes ultra-froids. Tout d'abord, ce travail aborde des concepts fondamentaux tels que la notion de géométrie et de topologie dans le contexte de la mécanique quantique ainsi que les techniques de simulations d'Hamiltonien avec les atomes ultra-froids. Ensuite on présentera trois travaux originaux liés aux isolants topologiques et leurs simulations.