par Fernández Oto, Cristian 
Président du jury Gaspard, Pierre
Promoteur Tlidi, Mustapha
Publication Non publié, 2016-11-22
Président du jury Gaspard, Pierre
Promoteur Tlidi, Mustapha
Publication Non publié, 2016-11-22
Thèse de doctorat
| Résumé : | Dans cette thèse, nous étudions différentes structures de végétation issues de l’auto-organisation spatiale. Ce phénomène est visible dans des zones (semi-)arides où le potentiel d’évaporotranspiration dépasse sensiblement la moyenne des précipitations annuelles. Ce déficit hydrique freine le développement des plantes individuelles et, au niveau communautaire, stimule des comportements de « clustering » même si la topographie est isotrope. Dans ce contexte, nous adoptons une approche basée sur l’équation F-KPP non-locale permettant de formuler ces hypothèses en termes de propriétés des plantes individuelles.Une partie importante de cette thèse concerne l’étude d’un exemple de structure de végétation localisée bien connu dans la littérature, les cercles de fées. Les cercles de fées ont été découverts dans le désert de Namibie. Cependant, ces dernières années, ils ont aussi été observés en Australie. Plusieurs hypothèses ont été proposées dans la littérature. Nous proposons la compétition non-locale forte entre plantes individuelles (en utilisant un noyau de type Lorentzien) comme ingrédient principal pour expliquer la formation des cercles de fées. Le couplage non-local fort influence l’interaction entre fronts dans le régime bistable (loin de toute forme d’instabilité briseuse de symétrie). Dans le cas d’un couplage non-local faible, par exemple dans un noyau Gaussien, l’interaction entre fronts est toujours attractive. Par conséquent, les structures localisées qui résultent de l’interaction des fronts sont instables. Le couplage non-local fort peut induire la stabilisation de structures localisées que nous interprétons comme étant des cercles de fées. Notre mécanisme permet d’expliquer les principales caractéristiques des cercles de fées, comme la relation entre leur diamètre et la disponibilité des ressources. De plus, nous avons appliqué ces résultats à d’autres modèles de végétation. Nos résultats concordent avec les observations sur le terrain.Nous avons analysé la formation de « spots » de végétation dans la région Andine en Bolivie. Nous avons étudié comment un modèle standard d’interaction-redistribution génère des « spots », de longueur d’onde d'approximativement 1.36m, via une instabilité qui brise la symétrie. En considérant des paramètres réalistes, nos résultats concordent avec les observations sur le terrain.Enfin, nous avons étudié la formation de structure en forme de spirale dans un système qui couple la végétation et les herbivores dans un modèle proie-prédateur. Nous avons trouvé que le mécanisme qui induit la formation de spirales est l’excitabilité. Nos observations sur le terrain et nos résultats numériques du modèle montrent que les spirales de végétation ont une profondeur de quelques centimètres et une longueur de quelques mètres. En ce qui concerne l'échelle de temps, nos estimations donnent une période de rotation de l’ordre de 10 ans. |
