Semi-microscopic and microscopic three-body models of nuclei and hypernuclei

En effet, 6He se caractérise comme un système à trois corps, formé d'un coeur (une particule alpha) et de deux neutrons de valence faiblement liés. Le noyau de 12C peut s'étudier comme un système lié formé de trois particules alphas, tandis que 9Be peut être décrit comme la liaison de deux particules alphas et d'un neutron.

Dans les exemples précédents, les particules alphas sont des amas de nucléons. Elles possèdent donc une structure interne dont il faut tenir compte en raison du principe de Pauli.

Les modèles les plus réalistes pour décrire les structures à trois corps sont les modèles "microscopiques". Ces modèles prennent en compte explicitement tous les nucléons et respectent exactement le principe d'antisymétrisation de Pauli. Cependant, l'application de ces modèles est fortement limitée en pratique, car ils exigent de trop nombreux et trop longs calculs.

Par conséquent, pour simplifier considérablement les calculs et permettre l'étude des structures à trois corps, des modèles moins détaillés, de type "semi-microscopiques", sont également développés. Dans ces modèles, on représente les amas de nucléons comme de simples particules ponctuelles. Dans ce cas, la modélisation consiste à construire les potentiels effectifs entre les amas, puis à les employer dans les modèles à trois corps.

Dans ce travail, nous avons développé les modèles "semi-microscopiques à trois corps". Les potentiels effectifs entre amas sont directement déduits des forces entre nucléons (selon la RGM à 2 corps). Ces potentiels sont "non-locaux", et dépendent des énergies des amas qui interagissent. Ils permettent de simuler le principe de Pauli et les échanges de nucléons entre les amas. La dépendance en l'énergie se révèle être un inconvénient dans les modèles à trois corps. Les potentiels effectifs sont par conséquent transformés en de nouveaux potentiels (non-locaux) indépendants de l'énergie, bien adaptés aux modèles à trois corps. Les modèles "semi-microscopiques" sont beaucoup plus simples et plus rapides que les modèles "microscopiques". Ils fournissent les fonctions d'onde des états liés à trois corps des noyaux légers et hypernoyaux. Cela permet d'une part de comprendre les propriétés spectroscopiques nucléaires, et d'autre part, cela ouvre la voie pour de futurs modèles de réactions nucléaires impliquant les structures à trois corps.

/

Several atomic nuclei and hypernuclei can be modelled as three-body structures: e.g., two-neutron halo nuclei, such as 6He, and other nuclei, such as 12C and 9Be.

Indeed 6He can be represented as a three-body system, made up of a core (an alpha particle) and two weakly bound valence neutrons. The 12C nucleus can be studied as a bound system formed by three alpha particles, while the 9Be nucleus can be described as the binding of two alpha particles and one neutron.

In these typical examples, the alpha particles are clusters of nucleons. They have an internal structure that must be taken into account because of the Pauli principle.

The most realistic models are the "microscopic models". In these models, all the nucleons are taken into account, and the Pauli antisymmetrisation principle is fully respected. However, the application of the "microscopic models" is limited in practice, because they require too many laborious calculations.

Therefore, in order to greatly simplify the calculations, "semi-microscopic models" are developed. In those models, the clusters of nucleons are treated as ("structureless") pointlike particles. The models then consist in determining the effective potentials between the clusters, and in using them in three-body models.

In the present work, we have developed "semi-microscopic models". The effective potentials between the clusters are directly obtained from the interactions between nucleons (according to the two-cluster RGM). These potentials are "nonlocal", and depend on the energy of the interacting clusters. The non-locality is a direct consequence of the Pauli principle and the exchanges of nucleons between the clusters. The energy-dependence of the potentials turns out to be a drawback in three-body models. Therefore, the effective potentials are transformed into energy-independent potentials, which can be used in three-body models. The "semi-microscopic models" are much simpler and faster than the "microscopic models". They provide the three-body bound-state wave functions (i.e., the spectroscopic properties and the structure) of light nuclei and hypernuclei. Such wave functions are also the basic ingredient that will be used in future reactions models.