par Troessaert, Cédric
Président du jury Henneaux, Marc
Promoteur Barnich, Glenn
Publication Non publié, 2011-06-06
Thèse de doctorat
Résumé : Un des grand défis de la physique actuelle est la quantification de la gravit é. La théorie d’Einstein est remarquable pour ses prédictions. Malheureusement, elle reste une théorie classique et de ce fait en désaccord avec les progrès actuels en physique des particules qui montrent qu’à faible distance, une théorie physique doit être quantique. Une des pistes pour résoudre ce problème est d’étudier la version classique de la gravité dans l’espoir d’en déduire des propriétés ou même la forme de la théorie quantique.

Un des outils pour étudier une theorie est la notion de dualité. On dit que deux théories sont duales quand elles décrivent le même système par des moyens différents. La dualité est le dictionnaire permettant de passer d’une description à l’autre. Dans ma thèse, j’ai étudié deux dualités s’appliquant à la gravité en 4 dimensions.

La première est connue sous le nom de dualité électromagnétique. A l’origine, cette dualité s’applique à l’électromagnétisme où elle échange les rôles du champ ́électrique et du champ magnétique. On peut montrer qu’elle s’ étend à la gravité linéarisée. La première partie de ma thèse décrit un nouveau formalisme permettant d’écrire une action invariante sous la dualité en présence de sources électriques et magnétiques. Ce formalisme s’inspire du formalisme double potentiel étendu introduit par G. Barnich et A. Gomberoff dans le cadre électromagnétique.

Le quatrième chapitre de ma thèse contient la preuve que les théories de spin entier sont bi-hamiltoniennes, le rôle du deuxième hamiltonien étant joué par le générateur de la dualité. Cette observation est très intéressante car elle place ces théories parmi les systèmes intégrables et de ce fait relie deux domaines de la physiques qui semblent très différents.

La deuxième dualité est la célèbre correspondance AdS/CFT. Cette dualité permet notamment de donner une explication de la valeur de l’entropie des trous noirs en trois dimensions en utilisant les outils de la theorie conforme en deux dimensions. Cette partie de mon travail se base sur l’observation que le groupe de symmétrie des espace- temps asymptotiquement plats à l’infini lumière en 4 dimensions contient le groupe conforme à deux dimensions. L’espoir est que l’analyse effectuée en 3 dimensions peut être appliquée en 4 dimensions pour calculer l’entropie des trous noirs observés dans notre univers. Les trois derniers chapitres de ma thèse contiennent un rappel de l’analyse en 3 dimensions ainsi que le début du cas quadridimensionnel.