Effects of stellar surface inhomogeneities on astrometric accuracy

In the case of a red supergiant star, the average photocentre shift is about 0.1 AU. Such a photocentric noise translates in a 10% inaccuracy on the parallax (independently of the distance), which becomes larger than the statistical error on the parallax derived from the data reduction for stars that are up to about 4 kpc away. For the most nearby stars, we derive an inaccuracy on the parallax that can be 10 times its statistical error. Finally we estimate that up to about 4000 stars among red supergiants and bright giants may have astrometric parameters that are inaccurate at levels bigger than expected because of the surface brightness asymmetries. In the determination of this number, a crucial role is played by the Gaia observable magnitude range. The fact that Gaia will not observe stars brighter than 5.6 in the Gaia G band means that the closest stars will not be observed. Yet, the impact of the surface brightness asymmetries is proportional to their angular size, meaning that the stars whose astrometric accuracy would be most affected are not observed.

Various non-Gaussian spot models (as applicable in the case of magnetic spots) have been implemented and analytical predictions for the effects of such magnetic spots are computed for the most representative classes of magnetic stars.

Another effect of the presence of surface brightness asymmetries is their impact on Gaia data processing flow. The quality of the fit of the data is evaluated with the F2 parameter that is a transformation of χ2 such that it has a unit normal distribution when the model is adequate and it is independent of the number of measurements. If the goodness-of-fit F2 of the single-star solution is not good enough (F2>3), a chain of solution of growing complexity is tried until a satisfactory one (with F2<3) is obtained. If no good solution is found, a so-called stochastic solution is computed where a "cosmic" error is added to the data in order to obtain a single-star solution with F2=0. We show that the photocentre noise induces an increase in the goodness-of-fit parameter, causing this chain of solutions to be entered. Depending on the characteristics of the photocentre noise, a variable fraction of the stars in our simulations end up with a non-single-star solution. Yet, we show that these (orbital) solutions are not acceptable because non-significant or non-physical. Finally, an important fraction of stars is assigned a stochastic solution with a cosmic noise matching well the photocentric noise.

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Les asymétries de brillance de surface sont une caractéristique commune des étoiles. Parmi d'autres effets, elles provoquent une différence entre la projection du centre de masse et le photocentre. L'évolution de ces structures de surface rend cette différence variable avec le temps. Dans certains cas, le déplacement du photocentre peut être une fraction non négligeable du rayon de l'étoile R et, si R>1 UA, de la parallaxe. Nous examinons l'impact des asymétries de brillance de surface sur la solution astrométrique de Gaia et sur le processus de traitement des données. En particulier nous dérivons des expressions analytiques pour le changement des paramètres astrométriques déerivées pour une étoile simple, par rapport aux paramètres pour une étoile uniformément lumineuse, en fonction des caractéristiques des asymétries de brillance de surface. Ces prévisions sont confirmées par les résultats de simulations du traitement des données astrométriques de Gaia, auxquelles des mouvements du photocentre causés par des asymétries de brillance de surface ont été ajoutés en utilisant un modèle gaussien markovien.

Dans le cas d'une étoile super-géante rouge, le décalage moyen du photocentre est d'environ 0.1 UA. Un bruit photocentrique de cette amplitude se traduit dans une imprécision de 10% sur la parallaxe (indépendamment de la distance), qui peut devenir plus grande que l'erreur statistique sur la parallaxe déerivée par la réduction des données, pour les étoiles plus proches d'environ 4 kpc. Pour les étoiles les plus proches, nous évaluons une imprécision sur la parallaxe qui peut être 10 fois leur erreur statistique. Finalement, nous estimons que jusqu'à environ 4000 étoiles parmi les super-géantes rouges et géantes brillantes peuvent avoir des paramètres astrométriques inexactes à des niveaux plus grands que prévu en raison des asymétries de brillance de surface. Dans la détermination de ce nombre, la gamme de magnitudes observables par Gaia joue un rôle crucial. Le fait que Gaia n'observera pas les étoiles plus brillantes que 5.6 mag (en bande Gaia) signifie que les étoiles les plus proches ne seront pas observées. Pourtant, l'impact des asymétries de brillance de surface est proportionnel à leur taille angulaire, ce qui signifie que les étoiles dont la précision astrométrique seraient la plus affecté ne seront pas observées.

Différents modèles de taches ont été réalisés et des prédictions analytiques pour les effets de ces taches magnétiques sont calculés pour les classes les plus représentatives des étoiles magnétiques.

Un autre effet de la présence des asymétries de brillance de surface est leur impact sur le traitement des données de Gaia. La qualité de l'ajustement des données est évaluée avec le paramètre F2 qui est une transformation de χ2 telle qu'il ait une distribution normale lorsque le modèle est adéquat. Si la qualité de l'ajustement F2 de la solution étoile-simple n'est pas acceptable (F2>3), une chaîne de solutions de complexité croissante est essayée jusqu'à ce qu'une solution satisfaisante (avec F2<3) soit obtenue. Si aucune solution satisfaisante n'est trouvée, une solution dite stochastique est calculée où une erreur "cosmique" est ajoutée aux données afin d'obtenir une solution étoile-simple avec F2=0. Nous montrons que le bruit du photocentre induit une augmentation de F2, ce qui provoque l'activation de cette chaîne de solutions. Selon les caractéristiques du bruit du photocentre, une solution étoile-non-simple est obtenue pour une fraction variable des étoiles dans nos simulations. Nous montrons que ces solutions (orbitales) ainsi obtenues ne sont pas acceptables car non significatives ou non-physiques. Enfin, une fraction importante d'étoiles se voient attribuer une solution stochastique avec un bruit cosmique correspondant au bruit photocentrique.