par Bourjolly, Jean-Marie;Rebetez, Vianney 
Référence Computers & operations research, 32, 3, page (395-405)
Publication Publié, 2005-03
Référence Computers & operations research, 32, 3, page (395-405)
Publication Publié, 2005-03
Article révisé par les pairs
| Résumé : | In this paper, we review LB2 and LB3, two lower bounds for the bin packing problem that were respectively introduced by Martello and Toth and by Labbé, Laporte and Mercure. We prove that LB3≥LB2. We also prove that the worst-case asymptotic performance ratio of LB3 is 34 and that this ratio cannot be improved. We study LB2, LB3 and three of their variants both analytically and computationally. In particular, we clarify the relationships between LB2″, the bound implemented by Martello and Toth in their well-known bin packing code, and both LB2 and LB3. Dans cet article, nous passons en revue LB2 et LB3, les deux bornes inférieures pour le problème de la mise en boîtes introduites par Martello et Toth, et par Labbé, Laporte et Mercure. Nous prouvons que LB3≥LB2. Nous prouvons également que le ratio de performance asymptotique dans le pire des cas de LB3 est égal à 34 et qu'il ne peut pas être amélioré. Nous étudions LB2 et LB3 et trois de leurs variantes, sur le plan analytique et sur le plan expérimental. En particulier, nous mettons au jour les relations entre LB2″, la borne utilisée par Martello et Toth dans leur programme bien connu de résolution du problème de la mise en boî tes et LB2 ainsi que LB3. Mots-Clés: Problème de la mise en boîtes; Bornes inférieures; Ratio de performance. © 2003 Elsevier Ltd. All rights reserved. |
