par Bamps, Cédric 
Président du jury Gaspard, Pierre
Promoteur Pironio, Stefano
Co-Promoteur Massar, Serge
Publication Non publié, 2018-02-12
Président du jury Gaspard, Pierre
Promoteur Pironio, Stefano
Co-Promoteur Massar, Serge
Publication Non publié, 2018-02-12
Thèse de doctorat
| Résumé : | The generation of random number sequences, that is, of unpredictable sequences free from any structure, has found numerous applications in the field of information technologies. One of the most sensitive applications is cryptography, whose modern practice makes use of secret keys that must indeed be unpredictable for any potential adversary. This type of application demands highly secure randomness generators.This thesis contributes to the device-independent approach to quantum random number generation (DIRNG, for Device-Independent Random Number Generation). Those methods of randomness generation exploit the fundamental unpredictability of the measurement of quantum systems. In particular, the security of device-independent methods does not appeal to a specific model of the device itself, which is treated as a black box. This approach therefore stands in contrast to more traditional methods whose security rests on a precise theoretical model of the device, which may lead to vulnerabilities caused by hardware malfunctions or tampering by an adversary.Our contributions are the following. We first introduce a family of robust self-testing criteria for a class of quantum systems that involve partially entangled qubit pairs. This powerful form of inference allows us to certify that the contents of a quantum black box conforms to one of those systems, on the sole basis of macroscopically observable statistical properties of the black box.That result leads us to introduce and prove the security of a protocol for randomness generation based on such partially entangled black boxes. The advantage of this method resides in its low shared entanglement cost, which allows to reduce the use of quantum resources (both entanglement and quantum communication) compared to existing DIRNG protocols.We also present a protocol for randomness generation based on an original estimation of the black-box correlations. Contrary to existing DIRNG methods, which summarize the accumulated measurement data into a single quantity---the violation of a unique Bell inequality---, our method exploits a complete, multidimensional description of the black-box correlations that allows it to certify more randomness from the same number of measurements. We illustrate our results on a numerical simulation of the protocol using partially entangled states. |
| La génération de suites de nombres aléatoires, c'est-à-dire de suites imprévisibles et dépourvues de toute structure, trouve de nombreuses applications dans le domaine des technologies de l'information. L'une des plus sensibles est la cryptographie, dont les pratiques modernes font en effet appel à des clés secrètes qui doivent précisément être imprévisibles du point de vue d'adversaires potentiels. Ce type d'application exige des générateurs d'aléa de haute sécurité.Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'approche indépendante des appareils des méthodes quantiques de génération de nombres aléatoires (en anglais, Device-Independent Random Number Generation ou DIRNG). Ces méthodes exploitent la nature fondamentalement imprévisible de la mesure des systèmes quantiques. En particulier, l'appellation "indépendante des appareils" implique que la sécurité de ces méthodes ne fait pas appel à un modèle théorique particulier de l'appareil lui-même, qui est traité comme une boîte noire. Cette approche se distingue donc de méthodes plus traditionnelles dont la sécurité repose sur un modèle théorique précis de l'appareil et peut donc être compromise par un dysfonctionnement matériel ou l'intervention d'un adversaire.Les contributions apportées sont les suivantes. Nous démontrons tout d'abord une famille de critères de "self-testing" robuste pour une classe de systèmes quantiques impliquant des paires de systèmes à deux niveaux (qubits) partiellement intriquées. Cette forme d'inférence particulièrement puissante permet de certifier que le contenu d'une boîte noire quantique est conforme à l'un de ces systèmes, sur base uniquement de propriétés statistiques de la boîte observables macroscopiquement.Ce résultat nous amène à introduire et à prouver la sécurité d'une méthode de génération d'aléa basée sur ces boîtes noires partiellement intriquées. L'intérêt de cette méthode réside dans son faible coût en intrication, qui permet de réduire l'usage de ressources quantiques (intrication ou communication quantique) par rapport aux méthodes de DIRNG existantes.Nous présentons par ailleurs une méthode de génération d'aléa basée sur une estimation statistique originale des corrélations des boîtes noires. Contrairement aux méthodes de DIRNG existantes, qui résument l'ensemble des mesures observées à une seule grandeur (la violation d'une inégalité de Bell unique), notre méthode exploite une description complète (et donc multidimensionnelle) des corrélations des boîtes noires qui lui permet de certifier une plus grande quantité d'aléa pour un même nombre de mesures. Nous illustrons ensuite cette méthode numériquement sur un système de qubits partiellement intriqués. |
