par Fazzi, Marco 
Président du jury Tytgat, Michel
Promoteur Collinucci, Andrés
Publication Non publié, 2016-07-04
Président du jury Tytgat, Michel
Promoteur Collinucci, Andrés
Publication Non publié, 2016-07-04
Thèse de doctorat
| Résumé : | Dans cette thèse, nous présentons des constructions explicites de la correspondance AdS/CFT dans le contexte de la théorie des cordes de type II. Ces constructions sont visées à mieux comprendre aspects de la physique nonperturbative de théories des champs superconformes à d = 6,5,4 dimensions. Dans la première partie de la thèse nous introduisons les systèmes de NS5-Dp-D(p+2)-branes de Hanany-Witten, au moyen desquels on peut construire théories des champs avec 8 supercharges. Quand p = 6, le système de NS5-D6-D8-branes permet de construire théories des champs superconformes à 6 dimensions, caractérisées par des multiplets tenseur, vecteur et hypermultiplets de la superalgèbre chirale N = (1,0). Ces théories sont décrites par des «quivers» linéaires; nous analysons en détails leurs propriétés. Dans le cadre de la correspondance AdS/CFT, une théorie superconforme à (d - 1) dimensions décrit la même physique qu’un vide de la théorie des cordes de type II compactifiée sur un espace-temps Anti-de Sitter à d dimensions (AdSd). Par le biais de la géométrie complexe généralisée nous reformulons les équations qui doivent être résolues pour trouver ces vides AdS. La seconde partie contient les contributions originales. Nous présentons une classification exhaustive des vides de la théorie des cordes de type II compactifiée sur AdS7. En type IIB, il n’y a aucun vide; en type IIA massif, nous construisons une nouvelle classe infinie (et analytique) de vides. L’espace interne est topologiquement une 3-sphere, déformée par la présence de D6 et D8-branes. Les isométries de cet espace réalisent la symétrie R des théories superconformes N = (1,0) à 6 dimensions. Nos vides AdS7 sont les duaux holographiques de ces dernières, et peuvent être obtenus par une limite près de l’horizon des systèmes de NS5-D6-D8-branes. Le second résultat est la construction d’une classe infinie de vides analytiques AdS5 en type IIA massif. L’espace interne est le produit d’une 3-sphere par une surface de Riemann. Les isométries de cet espace réalisent la symétrie R des théories superconformes N = 1 à 4 dimensions, dont nos vides AdS5 sont les duaux holographiques. Nous décrivons une bijection entre ces derniers et les vides AdS7 susmentionnés. L’interprétation holographique indique que les théories N = 1 à 4 dimensions sont obtenues en compactifiant celles N = (1,0) à 6 dimensions sur la même surface de Riemann. Troisièmement, nous réduisons à deux equations différentielles le problème de classification des vides AdS6 en type IIB duaux à théories superconformes N = 1 à 5 dimensions. L’espace interne de ces vides contient une 2-sphere, réalisant la symétrie R des ces dernières. |
| In this thesis we present explicit constructions of the AdS/CFT correspondence obtained from type II string theory. These constructions are aimed at studying aspects of the nonperturbative physics of 6d, 5d, 4d SCFTs. In the first part we introduce NS5-Dp-D(p+2) Hanany--Witten brane systems, capable of engineering field theories with 8 Q supercharges. In particular, when p=6, the NS5-D6-D8 brane systems are known to engineer 6d SCFT featuring tensor, vector and hypermultiplets of the chiral N=(1,0) superalgebra. These theories can be described by linear quivers. We analyze in detail their properties. In AdS/CFT, the same physics can be equivalently described by a (d-1)-dimensional SCFT and by type II string theory compactified on a d-dimensional AdS space (AdSd), giving rise to a so-called AdSd vacuum. By using techniques derived from generalized complex geometry we reformulate the equations that need to be satisfied in order to find these AdS vacua. The second part of the thesis contains the original contributions. We present a full classification of vacua of type II string theory compactified on AdS7. In type IIB there are no such vacua; in massive type IIA, we construct a new infinite class of (analytic) vacua. The internal space is topologically a three-sphere, deformed by the presence of D6 and D8-branes. The isometries of this space realize the R-symmetry of the 6d (1,0) SCFTs. Our AdS7 vacua are the holographic duals of the latter, and can be obtained via a near-horizon limit of the NS5-D6-D8 brane systems. The second result is the construction of an infinite class of analytic AdS5 vacua of massive IIA. The internal space is a fibration of a (distorted) three-sphere over a Riemann surface. Its isometries realize the R-symmetry of putative 4d N=1 SCFTs, holographically dual to our AdS5 vacua. We describe a universal one-to-one map between the latter and the aforementioned AdS7 vacua. The natural interpretation of this is that the 4d N=1 SCFTs can be obtained by compactifying (in a twisted way) the 6d (1,0) ones on the same Riemann surface. In the third and last part, we reduce to two PDEs the classification problem of AdS6 vacua of type IIB supergravity, which should be the holographic duals to 5d N=1 SCFTs. The latter can be engineered by webs of (p,q)-fivebranes in type IIB string theory. The internal space of the AdS6 vacua is given by a fibration of a round two-sphere over a two-dimensional surface; the isometries of the fibers should realize the R-symmetry of the dual field theories. |
