Président du jury Carati, Daniele
Promoteur Arnould, Marcel
Publication Non publié, 2007-10-19
| Résumé : | In this thesis, we construct a new hydrodynamical algorithm able of handling general compressible reactive flow problems, based on a finite-volume method inspired by the original MUSCL scheme of van Leer (1979). The algorithm is of second-order in the smooth part of the flow and avoids dimensional splitting. It uses MPI to achieve parallelism, and includes an astrophysical equation of state and a nuclear reaction network. It proves to be robust to tests cases. In particular it reproduces quite well the reactive and non-reactive results obtained with two different numerical methods (Fryxell & al. 1989, Busegnies & al. 2007). Moreover the time-dependent results are in agreement with the corresponding steady state solution. This gives us confidence in applying it to an astrophysical situation which has never been studied, the propagation of a detonation in conditions relevant to superbursts. The algorithm is described in (Noel & al. 2007). In a firt step we obtain the detonation profiles in pure carbon and in a mixture of carbon and iron. In both cases we underline the large difference between the total reaction length and the length on which some species burn. This difference leads to enormous numerical difficulties because all the length scales cannot be resolved at the same time in a single simulation. We show that the carbon detonation might be studied in a partial resolution approach like the one of Gamezo & al. (1999). In a second step we construct a new reduced nuclear reaction network able to reproduce the energy production due to the photo-disintegrations of heavy elements, like ruthenium, which are thought to occur during superbursts in mixed H/He accreting systems. Using this new nuclear network we simulate detonations in mixture of carbon and ruthenium. An interesting feature is that, in this case, all the reaction lengths can be resolved in the same simulation. This makes the C/Ru detonations easier to study in future multi-dimensional simulations than the pure carbon ones (Noel & al. 2007b). Finally we perform some numerical experiments which show that our algorithm is able to deal with initially inhomogeneous medium, and that the multi-dimensional simulations are attainable even if they are quite computational time consuming. - B. Van Leer, J. Comp. Phys., 21, 101, 1979 - Fryxell, B.A., Muller, E., and Arnett, W.D., Technical report MPA 449, 1989 - Busegnies, Y., Francois, J. and Paulus, G., Shock Waves, 11, 2007 - Gamezo, V.N., Wheeler, J.C., Khokhlov, A.M., and Oran, E.S., ApJ, 512, 827, 1999 - Noël, C., Busegnies, Y., Papalexandris, M.V. & al., A&A, 470, 653, 2007 - Noël, C., Goriely, S., Busegnies, Y. & Papalexandris, M.V., submitted to A&A, 2007b / Un algorithme parallèle basé sur une méthode aux volumes finis inspirée du schéma MUSCL de Van Leer (1979) a été construit. Il a été développé sur base de la méthode de Lappas & al. (1999) qui permet de résoudre simultanément toutes les dimensions spatiales. Cette méthode se base sur la construction de surfaces appropriées dans l'espace-temps, le long desquelles les équations de bilan se découplent en équations plus simples à intégrer. Cet algorithme est actuellement le seul à éviter le "splitting" des dimensions spatiales. Dans les modèles conventionnels (PPM, FCT, etc.), l'intégration spatiale des équations est réalisée de manière unidimensionnelle pour chaque direction. Un réseau de réactions nucléaires ainsi qu'une équation d'état astrophysique ont été inclus dans l'algorithme et celui-ci a ensuite été soumis à une grande variété de cas tests réactifs et non réactifs. Il a été comparé à d'autres codes généralement utilisés en astrophysique (Fryxell & al. 1989, Fryxell & al. 2000, Busegnies & al. 2007) et il reproduit correctement leurs résultats. L'algorithme est décrit dans Noël & al. (2007). Sur base de cet algorithme, les premières simulations de détonation dans des conditions thermodynamiques représentatives des Superbursts ont été réalisées. Différentes compositions du milieu ont été envisagées (carbone pur, mélange de carbone et de fer, mélange de carbone et de cendres du processus rp). Dans la plupart des systèmes où des Superbursts ont été observés, la matière accrétée est un mélange d'hydrogène et d'hélium. Dans ce cas, des phases de combustion précédant le Superburst produisent des nucléides plus lourd que le fer (Schatz & al. 2003). Ces nucléides peuvent être photodésintégrés durant le Superburst. Pour prendre en compte ces réactions endothermiques de photodésintégration, nous avons construit un nouveau réseau réduit de réactions nucléaires qui a été incorporé dans l'algorithme hydrodynamique (Noël & al. 2007b). Ce réseau réduit reproduit globalement l'énergétique d'un réseau complet et a permis de faire la première simulation numérique de détonation dans des conditions caractéristiques de systèmes accréteurs d'un mélange hydrogène-hélium. Finallement quelques simulations multidimensionelles préliminaires ont éte réalisées. - Busegnies, Y., Francois, J. and Paulus, G., Shock Waves, 11, 2007 - Fryxell, B.A., Muller, E., and Arnett, W.D., Technical report MPA 449, 1989 - Fryxell, B.A., Olson, K., Ricker, P. & al., ApJS, 131, 273, 2000 - Lappas, T., Leonard, A. and Dimotakis, P.E., SIAM J. Sci. Comput., 20, 1064, 1999 - Noël, C., Busegnies, Y., Papalexandris, M.V. & al., A&A, 470, 653, 2007 - Noël, C., Goriely, S., Busegnies, Y. & Papalexandris, M.V., submitted to A&A, 2007b - Röpke, F. K. PhD thesis, Technischen Universitat Munchen, 2003 - Schatz, H., Bildsten, L., Cumming, A. and Ouellette, M., Nuclear Physics A, 718, 247, 2003 - Van Leer, B. Comp. Phys., 21, 101, 1979 - Weinberg, N.N. and Bildsten, L., ArXiv e-prints, 0706.3062, 2007 |
