par Prigogine, Ilya 
;George, Claude ;Rae, J.
Référence Physica, 56, 1, page (25-42)
Publication Publié, 1971-11
;George, Claude ;Rae, J.Référence Physica, 56, 1, page (25-42)
Publication Publié, 1971-11
Article révisé par les pairs
| Résumé : | Les auteurs développent une nouvelle méthode de dynamique classique qui permet de passer des coordonnées canoniques initiales à un hamiltonien cyclique sans résoudre l'équation d'Hamilton-Jacobi. La méthode est basée sur l'étude et les propriétés de l'espace des invariants dynamiques du système. En particulier, nous introduisons l'opérateur de projection Π sur l'espace des invariants de l'hamiltonien H. Ces invariants, y compris H lui-même, sont représentés dans cet espace par des opérateurs. Ceci conduit à un problème aux valeurs propres linéaires. Les valeurs propres sont précisément les valeurs des moments en les coordonnées cycliques telles qu'elles sont obtenues généralement par la solution de l'équation d'Hamilton-Jacobi. Les fonctions propres représentent des probabilités "propres" donnant la distribution des anciens moments pour des valeurs données des nouveaux. L'analogie avec la mécanique quantique est frappante. D'ailleurs la méthode proposée s'étend aisément au cas quantique. Elle conduit alors à une méthode de quantification donnant les mêmes valeurs propres que l'équation de Schrödinger, mais correspondant de nouveau à des probabilités propres (et non à des amplitudes de probabilité). La méthode proposée correspond à un cas particulier de "sous-dynamique" que nous avons introduite récemment. © 1971. |
